如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F（1）求证：OE‖AB； （2求证：2EH=AB；（3）若BH/BE=1/4,求BH/CE的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:37:55
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F（1）求证：OE‖AB； （2求证：2EH=AB；（3）若BH/BE=1/4,求BH/CE的

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F（1）求证：OE‖AB； （2求证：2EH=AB；（3）若BH/BE=1/4,求BH/CE的
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,
垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F
（1）求证：OE‖AB； （2求证：2EH=AB；（3）若BH/BE=1/4,求BH/CE的值

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F（1）求证：OE‖AB； （2求证：2EH=AB；（3）若BH/BE=1/4,求BH/CE的
(1) 因为 EH垂直于AB, 所以角FHE为直角
连接E与F
因为AB与圆相切于点F, 而角HFE与角HEF所对的圆弧相同, 所以角HFE=角HEF, 即三角形FHE是等腰直角三角形, 角HFE=角HEF=45度
角OFE=90度-角EFH=45度
而三角形OFE中, 边OF=边OE=半径, 所以三角形OFE也是等腰直角三角形, 角OEH=45度
角OEH=角ODF+角FEH=45度+45度=90度, 所以OE垂直于HE
因为AB垂直于HE, 所以OE//AB
(2)三角形FHE与三角形OFE全等(都是等腰直角三角形,且有一边FE=FE)
所以EH=OE=半径OC=1/2直径=1/2CD=1/2AB (等腰梯形ABCD中 两腰AB=CD)
(3) 直角三角形BHE中, BH/BE=1/4=sin角HEB, 而角OEC=180-90-角HEB=90-角HEB
sin角OEC=cos角HEB=根号15/4
在三角形OEC中, 角COE=180度-2*角OEC, sin 角COE=sin(2* 角OEC)=根号15/8
用正弦定理, CE/ sin 角COE= OC/ sin 角OEC
CE=OC*根号15/8 /(根号15/4 ) = OC/2 =OE/2=HE/2
BH/BE=1/4, BH=1/4 *BE, CE=HE/2=根号15/4 *BE/2
BH/CE=2/根号15

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度