在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+ab=c的平方,若角C等于120°,a+b=10,求△ABC周长的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:24:29
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+ab=c的平方,若角C等于120°,a+b=10,求△ABC周长的最小值

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+ab=c的平方,若角C等于120°,a+b=10,求△ABC周长的最小值
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+ab=c的平方,若角C等于120°,a+b=10,求△ABC周长的最小值

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+ab=c的平方,若角C等于120°,a+b=10,求△ABC周长的最小值
由a^2+b^2+ab =c^2
而c^2=a^2+b^2-2abcosC
而∠C=120度. cosC=-(1/2)
a^2+b^2+ab=c^2=(a+b)^2-ab =100-ab
所以c=√(100-ab)
又因为a+b=10
所以2*√(ab)≤10
ab≤25
所以c≧5*√3
所以周长最小为10+5√3
有看不懂的地方,我们可以讨论交流~

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB) 在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,成等比数列.若B=π/4,求tanA*tanC的值. 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,又2sinC=a²+b²/ab,则内角A=B=C= 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b