在三角形ABC中,若cosA=4/5,cosB=5/13,则cosC的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:56:44
在三角形ABC中,若cosA=4/5,cosB=5/13,则cosC的值为多少

在三角形ABC中,若cosA=4/5,cosB=5/13,则cosC的值为多少
在三角形ABC中,若cosA=4/5,cosB=5/13,则cosC的值为多少

在三角形ABC中,若cosA=4/5,cosB=5/13,则cosC的值为多少
cosA=4/5,cosB=5/13
A,B为第一象限角,sinA=3/5,sinB=12/13
cosC
=cos(派-(A+B))
=cos派cos(A+B)-sin派sin(A+B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=-20/65+36/65
=16/65