1*3+1=4,2*4+1=9,3*5+1=16,4*6+1=25……请找出规律,并用公式表达出来.有助于回答者给出准确的答案

1*3+1=4,2*4+1=9,3*5+1=16,4*6+1=25……请找出规律,并用公式表达出来.有助于回答者给出准确的答案
1*3+1=4,2*4+1=9,3*5+1=16,4*6+1=25……请找出规律,并用公式表达出来.
有助于回答者给出准确的答案

1*3+1=4,2*4+1=9,3*5+1=16,4*6+1=25……请找出规律,并用公式表达出来.有助于回答者给出准确的答案
n(n+2)+1=(n+1)^2
n^2+2n+1=n^2+2n+1
没有什么规律的问题,只是证明这个等式成立而已
比如第一个式子左边
1*3+1=1*(1+2)+1=1^2+2*1+1^2=(1+1)^2=2^2=4成立
或者
1*3+1=(2-1)(2+1)+1=2^2-1^2+1=4也可以这么算

(n-1)*(n+1)+1=n的平方

n(n+2)+1=(n+1)的平方;n平方+2n+1=(n+1)平方;

设N代表第N个这样的数，例：N=1，则为1×3+1=4，第N个这样那个的数为（N+2)N+1=(N+1)²

1+2=3,2+2=4.3+2=5,……所以等式左边归纳为“n*(n+2)+1”；
4=2^2=(1+1)^2、9=3^2=(2+1)^2，16=4^2=(3+1)^2，……所以等式右边归纳为“(n+1)^2”，
表达式是：n*(n+2)+1=(n+1)^2