高一数学题： Sn是等差数列{an}的前n项和,若S5\S10=1\4,求S10\S20、

高一数学题： Sn是等差数列{an}的前n项和,若S5\S10=1\4,求S10\S20、
高一数学题： Sn是等差数列{an}的前n项和,若S5\S10=1\4,求S10\S20、

高一数学题： Sn是等差数列{an}的前n项和,若S5\S10=1\4,求S10\S20、
等差数列
Sn=na1+n*(n-1)d/2
S5=5a1+10d
S10=10a1+45d
S20=20a1+190d
由S5\S10=1\4可知
（5a1+10d）/（10a1+45d）＝1/4
d＝2a1
S10\S20＝（10a1+45d）/（20a1+190d）
＝（10a1+90a1）/（20a1+380a1）
＝1/4