如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:42:16
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,在运动过程中,△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ,设运动时间为t(秒)
是否存在时刻t,使得PD⊥AB?若存在,请估计t的值在括号中哪个时间段内(0≤t≤1;1<t≤2;2<t≤3;3<t≤4);若不存在,请简要说明理由.
(我要具体的过程…得数似乎是36/13但是怎么算啊?)

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达
作DP和BC的延长线交于F点,易得三角形FCP相似于三角形ACB
AP=3t,CQ=4t,则PC=12-3t,三角形FCP相似于三角形ACB,得FC=9-9/4t
FQ=FC+CQ=4t+(9-9/4t)=9+7/4t
FD垂直于QD和AB,角B和角AQC相等,得cosFQD=4t/(9+7/4t)=4/5
此为一元一次方程,化简为20t=36+7t,易解得t=36/13
小结:此种题型只要正确做出辅助线,找好关系则易解答,但要是在考试中
快速正确解出此题,要求还很高,不知道你们初三还有动点数学,我们以前
没有,唉,孩子的智力越来越好,书也越来越难了!

PD垂直AB 说明QD平行AB 角B=2角CQP=2角PQD
根据tanB算出tanCQP 也就是PC和CQ的比值 根据速度算现在的PC和CQ的长度 时间就出来了



?v=1
能够。
根据相关条件有:AP=3t PC=12-3t CQ=4t
因为∠C=90°,△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ
故:PD⊥QD PC=PD=12-3t CQ=DQ=4t
如果PD⊥AB,则AB‖QD
延长PD交AB于M 即:PM⊥AB M为垂足
故:∠PMA=∠C=90°
又∠A=∠A
故:△APM∽△ABC 故:AP/AB=PM/BC=AM/AC
又在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,
故:AB=20
故:3t/20= PM/16=AM/12
故:PM=12t/5 AM=9t/5
故:BM=AB-AM=20-9t/5
因为AB‖QD,不难证明△PDQ∽△PMB
故:PD/PM=DQ/BM
即:(12-3t)/(12t/5)= 4t/(20-9t/5) 故:t≈2.59 (另一个舍去)
即在2<t≤3时间段内

收起

能够。
根据相关条件有:AP=3t PC=12-3t CQ=4t
因为∠C=90°,△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ
故:PD⊥QD PC=PD=12-3t CQ=DQ=4t
如果PD⊥AB,则AB‖QD
延长PD交AB于M 即:PM⊥AB M为垂足
故:∠PMA=∠C=90°
又∠A=∠A
故:△APM∽△A...

全部展开

能够。
根据相关条件有:AP=3t PC=12-3t CQ=4t
因为∠C=90°,△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ
故:PD⊥QD PC=PD=12-3t CQ=DQ=4t
如果PD⊥AB,则AB‖QD
延长PD交AB于M 即:PM⊥AB M为垂足
故:∠PMA=∠C=90°
又∠A=∠A
故:△APM∽△ABC 故:AP/AB=PM/BC=AM/AC
又在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,
故:AB=20
故:3t/20= PM/16=AM/12
故:PM=12t/5 AM=9t/5
故:BM=AB-AM=20-9t/5
因为AB‖QD,易证△PDQ∽△PMB
故:PD/PM=DQ/BM
即:(12-3t)/(12t/5)= 4t/(20-9t/5) 故:t≈2.59 (另一个舍去)
即在2<t≤3时间段内

收起

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积. 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,求AB和sinA 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,sinA=根号3/3,求,cosA,tanB的值 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 如图所示,在Rt△ABC,∠C=90°,sinA=根号3/3,求cosA,tanB的值 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);(2 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A