已知三角形中,角A、B、C所对边为a、b、c,其中cosA=5/13,tanB/2+cotB/2=5/2,c=14/31.求tanB2.求三角形ABC的面积

已知三角形中,角A、B、C所对边为a、b、c,其中cosA=5/13,tanB/2+cotB/2=5/2,c=14/31.求tanB2.求三角形ABC的面积
已知三角形中,角A、B、C所对边为a、b、c,其中cosA=5/13,tanB/2+cotB/2=5/2,c=14/3
1.求tanB
2.求三角形ABC的面积

已知三角形中,角A、B、C所对边为a、b、c,其中cosA=5/13,tanB/2+cotB/2=5/2,c=14/31.求tanB2.求三角形ABC的面积
第一人的这里错了：
14/3/sinC=a/sinA
∴a=13/3
∴S△ABC=1/2×a×c×sinB=364/45.
顶第一个.

(1).∵tanB／2+cotB／2=5／2, ∴2tan²B／2-5tanB／2+2=0.又∵B∈（0,π）， ...

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(1).∵tanB／2+cotB／2=5／2, ∴2tan²B／2-5tanB／2+2=0.又∵B∈（0,π）， ∴B／2∈（0，π／2） ∴tanB／2=2或tanB／2=1／2. ∴tanB=－4／3或tanB=4／3. (2).由（1）知sinB=4／5.cosB=±3／5. ∵cosA=5／13,∴sinA=12／13. ∴sinC=sin(A+B)=56／65或-16／65 ∵c=14／3,由正弦定理得a=45／14 ∴S△ABC=1／2a·c·sinB=6

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解:(1)∵tanB/2+cotB/2
=sinB/2/cosB/2＋cosB/2/sinB/2
=[sin^2（B/2）+cos^2（B/2）]/（sinB/2cosB/2）
=2/sinB
=5/2
∴sinB=4/5
A,B为三角形内角,cosA=5/13
∴cosB=3/5,sinA=12/13
∴tanB=sinB/cosB...

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解:(1)∵tanB/2+cotB/2
=sinB/2/cosB/2＋cosB/2/sinB/2
=[sin^2（B/2）+cos^2（B/2）]/（sinB/2cosB/2）
=2/sinB
=5/2
∴sinB=4/5
A,B为三角形内角,cosA=5/13
∴cosB=3/5,sinA=12/13
∴tanB=sinB/cosB=4/3
(2)∵sinC
=sin( π-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=56/65
∵14/3/sinC=a/sinA
∴a=5
∴S△ABC=1/2×a×c×sinB=28/3

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