相遇追及问题某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 09:23:27
相遇追及问题某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬
相遇追及问题
某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬赏!
相遇追及问题某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬
A---------------B
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A---------------B
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A---------------B
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如图AB为队伍长,%表示通信员,第一图是开始,第二图是通信员追到队头,第三图返回队尾.
设队伍长是X,
前两图完成追及过程(可以理解为%追B),所需时间为 X/(15-9)
后两图是相遇过程(可以理解为%与A相遇),所需时间为 X/(15+9)
按题意共用了20分钟,即20/60=1/3小时,得方程 X/(15-9)+ X/(15+9)=1/3
解方程得 X=1.6 (KM)
这队伍还真长
A---------------B
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设队伍长是X,
前两图完成追及过程(可以理解为%追B),所需时间为 X/(...
全部展开
A---------------B
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A---------------B
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A---------------B
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设队伍长是X,
前两图完成追及过程(可以理解为%追B),所需时间为 X/(15-9)
后两图是相遇过程(可以理解为%与A相遇),所需时间为 X/(15+9)
按题意共用了20分钟,即20/60=1/3小时,得方程 X/(15-9)+ X/(15+9)=1/3
解方程得 X=1.6 (KM)
这队伍还真长,请采纳谢谢。
收起
第一部分:赶到队伍前头送信:
@———————————---->|@
|------| |
|-------t1----------->|------|
第二部分:返回队尾
@|<------...
全部展开
第一部分:赶到队伍前头送信:
@———————————---->|@
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|-------t1----------->|------|
第二部分:返回队尾
@|<----------|
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设队伍长度为X km,
第一部分,通信员与队伍头的追及问题:首先,通信员与队伍前头相距一个队伍的长度,即X。
追及所用时间为t1,根据追及时间=距离/速度差,得:
t1=X/(15-9)=X/6
第二部分,通信员与队尾的相遇问题: 同样地,通信员与队尾相距一个队伍的距离,即X。
相遇所用时间为t2,根据相遇时间=距离/速度和,得:
t2=X/(15+9)=X/24
根据题目,两个过程的总时间为20/60=1/3 h
则: t1+t2=1/3
X/6+X/24=1/3
解得:X=1.6 km
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