作业帮设x=a+3a^1/3b^-2/3,y=b^-1+3a^2/3b^-1/3.若a^2/3+b^-2/3=1,求(x+y)^2/3+(x-y)^2/3的值.参考公式：=（m+n）^3=m^3+3nm^2+3mn^2+n^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:16:38
设x=a+3a^1/3b^-2/3,y=b^-1+3a^2/3b^-1/3.若a^2/3+b^-2/3=1,求(x+y)^2/3+(x-y)^2/3的值.参考公式：=（m+n）^3=m^3+3nm^2+3mn^2+n^3
设x=a+3a^1/3b^-2/3,y=b^-1+3a^2/3b^-1/3.若a^2/3+b^-2/3=1,求(x+y)^2/3+(x-y)^2/3的值.
参考公式：=（m+n）^3=m^3+3nm^2+3mn^2+n^3
设x=a+3a^1/3b^-2/3,y=b^-1+3a^2/3b^-1/3.若a^2/3+b^-2/3=1,求(x+y)^2/3+(x-y)^2/3的值.参考公式：=（m+n）^3=m^3+3nm^2+3mn^2+n^3
之前那位网友貌似看错题目了吧,给了我灵感
设a=m^3,b=n^3
SO a^2/3+b^-2/3=1=m^2+(n^-2)=1
x=a+3(a^1/3)b^(-2/3)=(m^3)+3m(n^-2)
y=(b^-1)+3(a^2/3)(b^-1/3)=(n^-3)+3(m^2)(n^-1)
SO x+y=m^3+3m(n^-2)+(n^-3)+3(m^2)(n^-1)=(m+（n^-1))^3
x-y=m^3+3m(n^-2)-(n^-3)-(3(m^2)(n^-1)=(m-(n^-1))^3
∴(x+y)^2/3+(x-y)^2/3,代入刚才的（X+Y）和（X+Y）的值
=(m+n)^2+(m-n)^2
=2(m^2+n^2)
=2X1
=2
2012年提的问题,想必LZ现在是高二学生了,那么就采纳我吧（我才高一哦）
设a=m³，b=n³
∴a^2/3+b^2/3=4，即m²+n²=4
x=a+3a^1/3b^2/3，即x=m³+3mn²
y=b+3a^2/3b^1/3，即y=n³+3m²n
∴x+y=m³+3mn²+n³+3m²n=(m+n)...
全部展开
设a=m³，b=n³
∴a^2/3+b^2/3=4，即m²+n²=4
x=a+3a^1/3b^2/3，即x=m³+3mn²
y=b+3a^2/3b^1/3，即y=n³+3m²n
∴x+y=m³+3mn²+n³+3m²n=(m+n)³
x-y=m³+3mn²-n³-3m²n=(m-n)³
∴(x+y)^2/3+(x-y)^2/3
=(m+n)²+(m-n)²
=2(m²+n²)
=8
收起
你的表达式有歧义，没有办法做，请给指数用上括号！