在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a^2+b^2-c^2=ab,CM是三角=2形ABC的外接圆直径,BM=11,AM=2,求CM的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:46:52

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a^2+b^2-c^2=ab,CM是三角=2形ABC的外接圆直径,BM=11,AM=2,求CM的长
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a^2+b^2-c^2=ab,CM是三角=2形ABC的外接圆直径,
BM=11,AM=2,求CM的长

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a^2+b^2-c^2=ab,CM是三角=2形ABC的外接圆直径,BM=11,AM=2,求CM的长
∵CM是三角形外接圆的直径,
∴∠CAM=∠CBM=90°,(圆内接三角形的一条边过圆心,则此三角形是
直角三角形).
∵a^2+b^2-c^2=ab,
∴由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=ab/(2ab)
=1/2
∴∠ACB=60°,从而,∠AMB=120°.
在△ABM中,应用余弦定理,得AB²=AM²+BM²-2AM*BM*cos∠AMB
=2²+11²-2*2*11*cos120°
=147.
则AB=7√3.
在应用正弦定理,得CM=AB/sin∠AMB=7√3/(√3/2)
=14.
故CM的长是14.

依余弦定理很容易就可求出角C=60度则角AMB=120度在三角形AMB中再用余弦定理可求出c^2=147 然后根据正弦定理sinc^2=(c/2r)^2可求到CM=2r=14

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?