若函数y=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围

若函数y=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围
若函数y=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围

若函数y=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围
y=x²-2x+3=（x-1）²+2
y是开口向上的抛物线,
最小值y(x=1)=2
y(x=0)=3
所以y(x=m)=1
解得：1