如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD/BC=1/2,点M在AB上,使AM/MB=3/2,点N在CD上,使线段MN把梯形分两部分的面积之比为3：1,求CN/ND.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:21:42
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD/BC=1/2,点M在AB上,使AM/MB=3/2,点N在CD上,使线段MN把梯形分两部分的面积之比为3：1,求CN/ND.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD/BC=1/2,点M在AB上,使AM/MB=3/2,点N在CD上,使线段MN把梯形分两部分的面积之比为3：1,求CN/ND.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD/BC=1/2,点M在AB上,使AM/MB=3/2,点N在CD上,使线段MN把梯形分两部分的面
积之比为3：1,求CN/ND.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD/BC=1/2,点M在AB上,使AM/MB=3/2,点N在CD上,使线段MN把梯形分两部分的面积之比为3：1,求CN/ND.

准备工作：连MC,MD,过M作梯形的高GH,

设AD=x,则BC=2x,设GH=5h

则易得

MH=3h,MG=2h

 

几个确定的值：

S梯形ABCD=(x+2x)×5h/2=7.5xh

S△AMD=AD×MH/2=3hx/2

S△MBC=BC×MG/2=2hx

 

1、当S四边形AMND:S四边形BCNM=3：1

∴S四边形AMND=7.5xh×3/4=45xh/8

    S四边形BCNM=7.5xh×1/4=15xh/8<S△MBC  因此不合题意

 

2、当S四边形AMND:S四边形BCNM=1：3

∴S四边形AMND=7.5xh×1/4=15xh/8

    S四边形BCNM=7.5xh×3/4=45xh/8

∴S△DMN=S四边形AMND-S△AMD=15xh/8-3hx/2=3hx/8

    S△CMN=S四边形BCNM-S△MBC=45hx/8-2hx=29hx/8

∴DN/NC=S△DMN/S△CMN=3:29

 

NC/DN=29:3

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______