在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,BC=BD=（√2+1)CD,则角BAC+角BDC的度数没有图,望有能者想一想,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 04:55:50
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,BC=BD=（√2+1)CD,则角BAC+角BDC的度数没有图,望有能者想一想,

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,BC=BD=（√2+1)CD,则角BAC+角BDC的度数没有图,望有能者想一想,
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,BC=BD=（√2+1)CD,则角BAC+角BDC的度数
没有图,望有能者想一想,

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,BC=BD=（√2+1)CD,则角BAC+角BDC的度数没有图,望有能者想一想,
令CD、BC的中点分别为E、F.
∵AB＝AC、BC＝BD,∴BE⊥CD、AF⊥BC.
由锐角三角函数定义,有：cos∠C＝CE/BC＝（1/2）CD/［（√2＋1）CD］＝（√2－1）/2.
∴sin∠C＝√［1－（cosC）^2］＝√［1－（3－2√2）/4］＝√（1＋2√2）/2.
显然有：sinC＝AF/CD,∴AF＝√（1＋2√2）CD/2.
∴tan∠BAF＝BF/AF＝（1/2）BC/AF＝（√2＋1）/√（1＋2√2）.
∵AB＝AC、AF⊥BC,∴∠BAC＝2∠BAF.
∴tan∠BAC＝2tan∠BAF/［1－（tan∠BAF）^2］
＝2［（√2＋1）/√（1＋2√2）］/｛1－［（√2＋1）/√（1＋2√2）］^2｝
＝2［（√2＋1）/√（1＋2√2）］/［1－（3＋2√2）/（1＋2√2）］
＝2［（√2＋1）/√（1＋2√2）］/［（1＋2√2－3－2√2）/（1＋√2）］
＝－（√2＋1）√（1＋2√2）.
∵BC＝BD,∴∠C＝∠BDC.
又tan∠C＝sin∠C/cos∠C＝［√（1＋2√2）/2］/［（√2－1）/2］＝（√2＋1）√（1＋2√2）.
∴tan∠BDC＝（√2＋1）√（1＋2√2）.
由tan∠BAC＝－（√2＋1）√（1＋2√2）、tan∠BDC＝（√2＋1）√（1＋2√2）,得：
tan∠BAC＋tan∠BDC＝0.
∴tan（∠BAC＋∠BDC）＝（tan∠BAC＋tan∠BDC）/（1－tan∠BACtan∠BDC）＝0.
显然有：0°＜∠BAC＜180°,　0°＜∠BDC＜180°,　∴0°＜∠BAC＋∠BDC＜360°,
∴∠BAC＋∠BDC＝180°.

先画图，左上角字母是A，然后逆时针方向依次是B,C,D,,AB=AC,BC=BD,，因为BC=BD,所以角BDC=角BCD；所以求角BAC+角BDC=角BAC+角BCD，又根据对角加起来是180，所以角BAC+角BDC=180-角CAD;所以现在只要求角CAD即可，AD∥BC，所以角BCA=角CAD;现在就要求角BCA；取CD的重点E，连接BE;因为三角形BCD是等腰三角形，所以BE垂直CD；过点...

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先画图，左上角字母是A，然后逆时针方向依次是B,C,D,,AB=AC,BC=BD,，因为BC=BD,所以角BDC=角BCD；所以求角BAC+角BDC=角BAC+角BCD，又根据对角加起来是180，所以角BAC+角BDC=180-角CAD;所以现在只要求角CAD即可，AD∥BC，所以角BCA=角CAD;现在就要求角BCA；取CD的重点E，连接BE;因为三角形BCD是等腰三角形，所以BE垂直CD；过点D做DF垂直BC于F；再根据边的关系，在三角形BCD和三角形CDF中，sin角BCD=BE/BC=DF/CD;;求出DF(其他边可根据已知边的关系求出来），过A过AG垂直于BC于G，AG=DF,在等腰三角形ABC中，已知CG，并已求出AG,即可求出角BCA,然后180-角BCA就是答案了。。。。
可能有点麻烦，也许不是最简单的，不过好久没做了，不知道对不对，呵呵

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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求角DBC的角度 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC,BC=BD,求角CED的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC,BC=BD,求∠CED的度数. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形ABCD的面积.(中间有对角线 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=10cm.AB⊥AC,求梯形ABCD的周长本来就没图 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,试问图中有多少黄金三角形,为什么? 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长 一道关于梯形的数学题,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=4cm,AC⊥AB,求BC的长.