定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:46:34
定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞0

定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞0
定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞0

定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞0
这道题当年见过,虽然没法求得它的表达式,但是对数函数满足这个表达式.
还有类似f（x1+x2）=[f(x1)+f(x2)]/[1-f(x1)f(x2)],它也没法求得表达式,但是正切函数满足这个表达式.

这个不是对数函数么。。。

log以A做底(x1+x2)的对数等于log以A做底x1对数乘以log以A做底x2对数,且x＞0

What's your question? The f(x)?

大哥你问什么啊

（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2，总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时，0＜f(x)＜1，试判断f(x)的单调性。
若存在x0,使得f(x0)=0,则
f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0,
这与“x＞0时，0＜f(x)”矛盾。
∴f(x)=[f(x/2)]^2>0,
设x1<...

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（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2，总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时，0＜f(x)＜1，试判断f(x)的单调性。
若存在x0,使得f(x0)=0,则
f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0,
这与“x＞0时，0＜f(x)”矛盾。
∴f(x)=[f(x/2)]^2>0,
设x10,0∴f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)∴f(x)是减函数。
（2）定义在R上的不恒为0的函数f(x)满足：对任意实数x1,x2，都有f(x1x2)=x2f(x1)+x1f(x2),试判断f(x)的奇偶性。
令x2=1,得f(x1）=f(x1)+x1f(1),
∴f(1)=0,
令x1=x2=-1,得0=-2f(-1),
∴f(-1)=0,
令x1=x,x2=-1,得f(-x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数。

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这个不是对数函数么这道题当年见过，虽然没法求得它的表达式，但是对数函数满足这个表达式。
还有类似f（x1+x2）=[f(x1)+f(x2)]/[1-f(x1)f(x2)]，它也没法求得表达式，但是正切函数满足这个表达式。 （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2，总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时，0＜f(x)＜1，试判断f(x)的单调性...

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这个不是对数函数么这道题当年见过，虽然没法求得它的表达式，但是对数函数满足这个表达式。
还有类似f（x1+x2）=[f(x1)+f(x2)]/[1-f(x1)f(x2)]，它也没法求得表达式，但是正切函数满足这个表达式。 （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2，总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时，0＜f(x)＜1，试判断f(x)的单调性。
若存在x0,使得f(x0)=0,则
f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0,
这与“x＞0时，0＜f(x)”矛盾。
∴f(x)=[f(x/2)]^2>0,
设x10,0∴f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)∴f(x)是减函数。
（2）定义在R上的不恒为0的函数f(x)满足：对任意实数x1,x2，都有f(x1x2)=x2f(x1)+x1f(x2),试判断f(x)的奇偶性。
令x2=1,得f(x1）=f(x1)+x1f(1),
∴f(1)=0,
令x1=x2=-1,得0=-2f(-1),
∴f(-1)=0,
令x1=x,x2=-1,得f(-x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数。

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已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f（0）≠0,判断f(x)的奇偶性 f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)恒成立,且f(0)≠0求f(x)的奇偶性 定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 判断f(x)的奇偶性. 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)且f(x)不恒等于0,判断f(x)的奇偶性. 设定义在R上的函数f(x),1.f(x)+f(-x）=0,2.f(x+2)=f(x),3.当0 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)