已知3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)最大值那个2a2是2a的平方 ．．．要用高二算术平均数与几何平均数来解决．1楼大哥的我看不懂T_T...能用高二算术平均数与几何平均数来解决吗.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:46:00
已知3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)最大值那个2a2是2a的平方 ．．．要用高二算术平均数与几何平均数来解决．1楼大哥的我看不懂T_T...能用高二算术平均数与几何平均数来解决吗.

已知3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)最大值那个2a2是2a的平方 ．．．要用高二算术平均数与几何平均数来解决．1楼大哥的我看不懂T_T...能用高二算术平均数与几何平均数来解决吗.
已知3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)最大值
那个2a2是2a的平方 ．．．
要用高二算术平均数与几何平均数来解决．
1楼大哥的我看不懂T_T...能用高二算术平均数与几何平均数来解决吗.

已知3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)最大值那个2a2是2a的平方 ．．．要用高二算术平均数与几何平均数来解决．1楼大哥的我看不懂T_T...能用高二算术平均数与几何平均数来解决吗.
y=4/3[(3/2a^2+3/4)(b^2+2)]

3a²+2b²=5
b²=(5-3a²)/2
所以y=(2a²+1)(b²+2)=(2a²+1)((5-3a²)/2+2)
化简得y=(3/2)(2a²+1)(3-a²)
展开得y=(3/2)(-2(a²)²+5a²+3)
配方得...

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3a²+2b²=5
b²=(5-3a²)/2
所以y=(2a²+1)(b²+2)=(2a²+1)((5-3a²)/2+2)
化简得y=(3/2)(2a²+1)(3-a²)
展开得y=(3/2)(-2(a²)²+5a²+3)
配方得y=-3(a²-(5/4))²-(147/16)
该函数图象的对称轴是a²=5/4
因为b²=(5-3a²)/2>=0
所以5-3a²>=0，0=所以当a²=5/4时，y取最大值，最大值是147/16
因为3a²+2b²=5
所以(3a²+1.5)+(2b²+4)=10.5
两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数
所以[(3a²+1.5)+(2b²+4)]/2>=根号[(3a²+1.5)(2b²+4)]
即10.5/2>=根号[3(2a²+1)(b²+2)]
两边平方得
21²/4²>=3(2a²+1)(b²+2)
所以(2a²+1)(b²+4)<=147/16
式子的最大值是147/16

收起

3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)的最大值. 已知(a2+b2）（a2+b2+2)-15=0,求a2+b2的值. 已知a2+AB=3,AB-B2= -2求a2+b2,a+2ab-b2 已知a2++ab=3,ab+b2=1,试求a2+2ab+b2,a2-b2的值 已知3a2+2b2=7,求3a2+2b2-3 已知a2+ab=-3,ab+b2=7,求a2+2ab+b2的值 已知a2+b2+4a-2b+5 =0,求3a2+5b2-4的值 已知（a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,试求a2+b2的平方根2为平方的意思 已知a1,a2,b1,b2,y都是是3维列向量,且行列式 |a1,b1,y|=|a1,b2,y|=|a2,b1,y|=|a2,b2,y|=3那么|-2y,a1+a2,b1+2b2|=? 已知(a2+b2 )(a2+2+b2 )=15,则a2+b2 =________. 已知(a2+b2)2-5(a2+b2)-6=0成立,则a2+b2=?注：2就是平方急 若(a2+b2)(a2+b2-2)=15,求a2+b2的值. 已知a2+ab=-2,ab+b2=6,求a2+2ab+b2的值 已知a+b-2=0 求代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知a2+2ab=8,b2-2ab=-5求a2+b2与b2-4ab-a2的值（字母后2为次数） 已知a2+2ab=2,ab+b2=3,求下列代数式的值:⑴a2+2ab+b2⑵a2-b2