已知三角形两边长分别是10和4,则第三边上的中线长M的取值范围是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:48:37
已知三角形两边长分别是10和4,则第三边上的中线长M的取值范围是多少

已知三角形两边长分别是10和4,则第三边上的中线长M的取值范围是多少
已知三角形两边长分别是10和4,则第三边上的中线长M的取值范围是多少

已知三角形两边长分别是10和4,则第三边上的中线长M的取值范围是多少
设第三边的边长为x,则x的取值范围是6

第三边l的范围为(10-4.10+4)=(6.14)
把三角形分别延长中线，两顶点做平行线，围成一个平行四边形
根据阿波罗定理（你的教科书后面有这个练习题，平行四边形四边和等于两对角线的平方和）
于是2*(100+16)=(2m)^2+l^2
m=(3,7)
也有其他解法
也是做平行四边形，则两边和与两边差是第三边（中线延长边=2中线长）

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第三边l的范围为(10-4.10+4)=(6.14)
把三角形分别延长中线，两顶点做平行线，围成一个平行四边形
根据阿波罗定理（你的教科书后面有这个练习题，平行四边形四边和等于两对角线的平方和）
于是2*(100+16)=(2m)^2+l^2
m=(3,7)
也有其他解法
也是做平行四边形，则两边和与两边差是第三边（中线延长边=2中线长）
则取值范围为（10-4）/2< (10+4)/2
一样是(3,7)

收起

是 (0 , 7).

转化一下思路，本题可以想象为临边分别是10和4的平行四边形，问对角线的一半的取值范围，把四边形压扁的时候刚好一个最大一个最小，所以范围是
(0 , 7).

已知三角形的两边长分别是4和6,则第三边中线x的取值范围是 已知三角形两边长分别是5和7,则第三边中线长x的取值范围是多少? 已知三角形两边长分别是5和7,则第三边中线长x的取值范围是 -个三角形的两边长分别是5和10周长是偶数第三边是 已知一个三角形的两边长分别是4cm和7cm,且该三角形的周长是奇数,求这个三角形第三边的长 已知直角三角形的两条边长分别是5和12,则第三边为（ ） 已知直角三角形的两边长分别是2和4第三边是 已知三角形的两边长分别是4和9.（1）求第三边的取值范围 （2）已知第三边是偶数,求第三边 已知一个三角形的两边长分别是5和13,周长是质数,求第三边写过程 已知三角形两边长分别是2和4,第三边是方程x的平方-4x+3=0的解,求这个三角形的周长? 一个三角形的两边长分别是3和6,第三边的长是奇数,则第三边长是 已知三角形的两边长分别是2和7,第三边的长为整数,求第三边的长. 已知三角形的两边长分别是4cm和9cm（1）求第三边长的取值范围.(2)已知第三边的长是偶数,求第三边.（3）求周长的取值范围 若三角形的两边长分别是6和7,则第三边a的取值范围是多少? 三角形的两边长分别是3和5,则第三边中线a的取值范围是 三角形的两边长分别是12和2,且周长为奇数,则第三边的长为（）. 若一个三角形的两边长分别是3和5,则第三边的取值范围是? 三角形两边长分别是3和5则第三边中线的取值范围是