作业帮若x+y+z=nπ,求证:tanx+tany+tanz=tanxtanytanz
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:52:43
若x+y+z=nπ,求证:tanx+tany+tanz=tanxtanytanz
若x+y+z=nπ,求证:tanx+tany+tanz=tanxtanytanz
若x+y+z=nπ,求证:tanx+tany+tanz=tanxtanytanz
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
所以 tanx+tany=tan(x+y)(1-tanxtany)
x+y+z=nπ
所以 tanz=tan[nπ-(x+y)]=-tan(x+y)
所以 tanx+tany+tanz=tan(x+y)(1-tanxtany)-tan(x+y)
=-tan(x+y)tanxtany
=tanxtanytanz
得证