三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足2a*cosC+c*cosA=b (1)求角C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:06:40
三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足2a*cosC+c*cosA=b (1)求角C的大小

三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足2a*cosC+c*cosA=b (1)求角C的大小
三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足2a*cosC+c*cosA=b (1)求角C的大小

三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足2a*cosC+c*cosA=b (1)求角C的大小
由正弦定理sinA/a =sinB/b =sinC/c 可得
2sinA*cosC+sinCcosA=sinB
又三角形内角和为180° sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
2sinA*cosC+sinCcosA=sinA*cosC+sin(A+C)=sin(A+C)
所以sinA*cosC=0
显然在三角形内sinA不可能为0 所以cosC=0 C=90°

如图

在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值. 求解:在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为? .在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三...在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三角形ABC的面积等于跟号3,求a.) 在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则A a>bB a 在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C所对边的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=asinB,则角C等于 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,求角C 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=______ 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,已知b=12,A=30°,B=120°,求a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积.