高等数学 大一需要了解的求导公式 及求不定积分公式多谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:42:15
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高等数学 大一需要了解的求导公式 及求不定积分公式
多谢

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求导公式
(x^a)'=ax^(a-1)
(a^x)'=a^xlna
(logax)'=1/(x*lna)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(uv)'=uv'+u'v
(u+v)'=u'+v'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
积分公式
 1)∫0dx=c
  2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
  3)∫1/xdx=ln|x|+c
  4))∫a^xdx=(a^x)/lna+c
  5)∫e^xdx=e^x+c
  6)∫sinxdx=-cosx+c
  7)∫cosxdx=sinx+c
  8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
  9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
  10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
  11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
  12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
  13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
  14)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
  15)∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c
  16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
  17) ∫shx dx=chx+c;
  18) ∫chx dx=shx+c;
  19) ∫thx dx=ln(chx)+c;