（2013•湘潭）如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A（1,0）,B（0,2）,注：此题经过改编,不是2013年中考原题!只要第二个问!要详细步骤!速度!谢谢了!

（2013•湘潭）如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A（1,0）,B（0,2）,注：此题经过改编,不是2013年中考原题!只要第二个问!要详细步骤!速度!谢谢了!
（2013•湘潭）如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A（1,0）,B（0,2）,
注：此题经过改编,不是2013年中考原题!
只要第二个问!要详细步骤!速度!谢谢了!

（2013•湘潭）如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A（1,0）,B（0,2）,注：此题经过改编,不是2013年中考原题!只要第二个问!要详细步骤!速度!谢谢了!

你看看是不是这个：

如图,在直角坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A（1,0）,B（0,2）,抛物线y=1/2x^2+bx-2的图象经过C点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分?
（3）点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标；若不存在,说明理由．

答案：http://www.qiujieda.com/exercise/math/268485/?fc

分析：（1）首先构造全等三角形△AOB≌△CDA,求出点C的坐标；然后利用点C的坐标求出抛物线的解析式；
（2）首先求出直线BC与AC的解析式,设直线l与BC、AC交于点E、F,则可求出EF的表达式；根据S△CEF=1/2*S△ABC,列出方程求出直线l的解析式；

（3）首先作出▱PACB,然后证明点P在抛物线上即可．

望采纳!