如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证△ADC∽△BEC如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证（1）△ADC∽△BEC（2）若S△ABC=9,S△DCE=1,求DC与AC的比值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:53:31
如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证△ADC∽△BEC如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证（1）△ADC∽△BEC（2）若S△ABC=9,S△DCE=1,求DC与AC的比值

如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证△ADC∽△BEC如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证（1）△ADC∽△BEC（2）若S△ABC=9,S△DCE=1,求DC与AC的比值
如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证△ADC∽△BEC
如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证（1）△ADC∽△BEC（2）若S△ABC=9,S△DCE=1,求DC与AC的比值

如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证△ADC∽△BEC如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证（1）△ADC∽△BEC（2）若S△ABC=9,S△DCE=1,求DC与AC的比值
(1)因为 ∠C=∠C,∠CBE=90°－∠C=∠CAD
所以 △ADC∽△BEC
(2)由△ADC∽△BEC,可得：AC/BC＝DC/CE
即：DC/AC＝CE/BC
而：S△DCE/S△ABC＝(1/2*DC*CE*sinC)/(1/2*AC*BC*sinC)=(DC*CE)/(AC*BC)=(DC/AC)^2=1/9
所以 DC/AC=1/3

相似问题。两个直角。。角ACB 为公共角。即可证明。

1,因两直角三角形共角，所以三角形ADC相似于三角形BEC。
2.由三角形相似得，DC*BC=AC*EC,三角形ABC面积/三角形DEC面积=9=BC*AD/DC*高H,带入得DA/AC的平方=1/9，所以DC/AC=1/3.

如图,在三角形ABC中,AD交边BC于点D, 如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc＝2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图,在三角形ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,4AD=BC,则∠B=____. 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\AC,说明DG=FG 如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线 如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形CDE相似于三角形CBADE是连接的 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,三角形ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E1.2.3.4.5.6. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC.现将此三角形沿AD剪开成为两个三角形,在平面上把.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC.现将此三角形沿AD剪开成为两个三角形,在平面上把这两个三角形拼 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D点,若再添一个条件,就可以证明三角形ABC全等于三角形ACD,并证明 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边形AEFG是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。