在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于D,作角BAC的外角平分线AE交圆O于E,连接DE,求证：DE=AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:02:41

在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于D,作角BAC的外角平分线AE交圆O于E,连接DE,求证：DE=AB
在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于D,作角BAC的外角平分线AE交圆O于E,连接DE,求证：DE=AB

在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于D,作角BAC的外角平分线AE交圆O于E,连接DE,求证：DE=AB
在BA的延长线上任取一点F.
∵AC是⊙O的直径,D在⊙O上,∴AD⊥C,又AB＝AC∴∠BAD＝∠CAD.
由∠FAE＝∠CAE、∠BAD＝∠CAD,得：∠DAE＝∠BAD＋∠FAE＝180°－∠DAE,
∴∠DAE＝90°,∴AD⊥AE.
∵AC是⊙O的直径,E在⊙O上,∴AE⊥CE,又AD⊥CD、AD⊥AE,∴ADCE是矩形,
∴DE＝AC,而AB＝AC,∴DE＝AB.

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证：直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD). 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为三边的三角形是直在三角形abc中,ab等于ac 以知：如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE…以知：如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.求证①BE=CD.②三角形AM