1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2如何推导,不允许用数学归纳法,恭候赐教,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:13:02
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2如何推导,不允许用数学归纳法,恭候赐教,

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2如何推导,不允许用数学归纳法,恭候赐教,
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2如何推导,
不允许用数学归纳法,恭候赐教,

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2如何推导,不允许用数学归纳法,恭候赐教,
(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1
……
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
相加
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+……+n^3)+6*(1^2+2^2+……+n^2)+4*(1+2+……+n)+1*n
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+……+n=n(n+1)/2
代入后整理可得
1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

填符号括号.3 3 3 3=1 3 3 3 3=2 3 3 3 3=3 3 3 3 3=4 3 3 3 3=5 3 3 3 3=63 3 3 3=7 3 3 3 3=8 3 3 3 3=9 3,1,2,3,4,5题 1+3-5*4^2-3= 2/3,1,6/5,4/3,（ ）,3/2 从3*1+3*2+3*3+3*4+3*5+3*6+3*7+3*8+3*9+3*10一直加到3*100等于几? (3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^32+1) 5/3:4/3:3/2=? (1)12^13(3^10*4^11) (2) (5^4*3^3-5^3*3^2+5^2*3)/15 5-1/3÷3/4×2/3 (1^3+2^3+3^3+...+14^3+15^3)/(2^3+4^3+6^3+...+28^3+30^3) 1*3+3*3^2+5*3^3+7*3^4+……+（2n-1）*3n 1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20 1+1 2+2 3+3 4+4 5+5 [-2*1/4+(-1/2)3]*(-2*2/3)+(-1*2/3)2÷5/3 3/4*1/5+3/4*2/5+0.75*3/5-3/4简便运算 4/3*5/1+4/3*5/2+0.75*5/3-4/3简便计算 找规律填数.1,2/3,5/3,4/3,7/3,2,3,(),(). 1,2/3,5/3,4/3,7/3,2,3（）,（）找规律