已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.求证:(1)平面A1BC垂直平面A1BD(2)求二面角A1-BD-C的平面角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:48:21
已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.求证:(1)平面A1BC垂直平面A1BD(2)求二面角A1-BD-C的平面角的正弦值

已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.求证:(1)平面A1BC垂直平面A1BD(2)求二面角A1-BD-C的平面角的正弦值
已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
求证:(1)平面A1BC垂直平面A1BD
(2)求二面角A1-BD-C的平面角的正弦值

已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.求证:(1)平面A1BC垂直平面A1BD(2)求二面角A1-BD-C的平面角的正弦值
证明:(1)因A1O的射影O在CD上,故A1O⊥底面ABCD,故A1O⊥BC.又因ABCD是矩形,故BC⊥CD,所以BC⊥平面CDA1,故BC⊥A1D.而A1D⊥A1B,故A1D⊥平面A1BC,故平面A1BC垂直平面A1BD.
(2)过点O作OE⊥BD于点E,连接A1E,则A1E⊥BD.
二面角A1-BD-C的平面角即

关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b 如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm两只蚂蚁 已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证:EA⊥ED. 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积 已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE的长`我要过程```` 如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8 在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8 已知:如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,PQ分别是AB.CD边上的两个动点(不与端点重合) 已知矩形ABCD中,|AB向量|=3,|BC向量|=4,则|AC向量|=( ) 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD,问BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD? 如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1:根号2,把矩形ABCD对折 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 已知:矩形ABCD中,长AB=a,宽BC=b,E,F分别为AB,CD的中点,若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a:b=?