1、已知3x²+xy-2y²=0（x≠0,y≠0）求x/y-y/x-（x²+y²）/xy的值2、已知（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

1、已知3x²+xy-2y²=0（x≠0,y≠0）求x/y-y/x-（x²+y²）/xy的值2、已知（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
1、已知3x²+xy-2y²=0（x≠0,y≠0）求x/y-y/x-（x²+y²）/xy的值
2、已知（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

1、已知3x²+xy-2y²=0（x≠0,y≠0）求x/y-y/x-（x²+y²）/xy的值2、已知（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
(1)由3x²+xy-2y²=0得：
(x+y)(3x-2y)=0
x=-y或 x=2y/3
x/y-y/x-（x²+y²）/xy
=（x²-y²)/xy-（x²+y²）/xy
=-2y²/xy=-2y/x
把 x=-y或 x=2y/3代入上式有
-2y/x ＝2或-3
所以x/y-y/x-（x²+y²）/xy的值的2或-3
(2)（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
=（a+b）/c=(a+c)/b=(b+c)/a
=〔(a+b)+(a+c)+(b+c)〕/(c+b+a)(等式的分子分母分别相加,等式的值不变)
=2
所以(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=〔（a+b）/c〕〔(a+c)/b〕〔(b+c)/a〕
=2×2×2
=8

1）
3x²+xy-2y²=0
1 1
3 -2
(x+y)(3x-2y)=0,解得x=-y 或x=2y/3
所以
当x=-y时，原式=-1-(-1)-(2x^2)/(-x^2)=0+2=2;
当x=2y/3时，原式=2/3-3/2-(x^2+4x^2/9)/(2x^2/3)=2/3-3/2-(13/...

全部展开

1）
3x²+xy-2y²=0
1 1
3 -2
(x+y)(3x-2y)=0,解得x=-y 或x=2y/3
所以
当x=-y时，原式=-1-(-1)-(2x^2)/(-x^2)=0+2=2;
当x=2y/3时，原式=2/3-3/2-(x^2+4x^2/9)/(2x^2/3)=2/3-3/2-(13/9)/(2/3)=-3
2)
‘解题前先说明一个定理：x/y=n/m=r/s=(x+n)/(y+m)=(x+n+r)/(y+m+s)……当年考试时可当定理用。
（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=[(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)]/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
则(a+b-c)/c=1,解得a+b=2c, 同理可得a+c=2b,b+c=2a
所以原式=(2c)(2a)(2b)/(abc)=8

收起

第一题 等于零
第二题等于六

(1)由3x2+xy-2y2=0可得：
(x+y)(3x-2y)=0
x=-y或 x=2y/3
化简x/y-y/x-（x2+y2）/xy可得：
原式 =（x2-y2)/xy-（x2+y2）/xy
=-2y2/xy=-2y/x
将 x=-y代入可得原式=2
将x=2y/3代入可得原式=-3
(2)对...

全部展开

(1)由3x2+xy-2y2=0可得：
(x+y)(3x-2y)=0
x=-y或 x=2y/3
化简x/y-y/x-（x2+y2）/xy可得：
原式 =（x2-y2)/xy-（x2+y2）/xy
=-2y2/xy=-2y/x
将 x=-y代入可得原式=2
将x=2y/3代入可得原式=-3
(2)对于（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
有（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c
=[(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)]/(a+b+c)
=(a+b+c)/(a+b+c)=1
故有(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=（（a+b）/c)((a+c)/b)((b+c)/a)
=2×2×2 =8

收起