已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:54:54

已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
∵f(x)＝x²(x－a)＝x³－ax²
∴f'(x)＝3x²－2ax
∴f'(1)＝3－2a
∵f'(1)＝3
∴a＝0
∴f(1)＝1
又∵切线斜率k＝f'(1)＝3
∴切线方程：y－1＝3(x－1) （点斜式）
答：切线方程为y＝3x－2.

求得f'(x)=3x^2-2ax,已知f'(1)=3，代入求a=0,则f(1)=1，所求切线方程过点（1,1）且斜率为3，这样你自己应该会求了吧，做这样的题的时候把思路理清楚就很简单了哦！

已知函数f(x)=x^2+Abs(x-a)+1 a是实数求f(x)最小值已知a是实数,函数f(x)=x|x^2-a|,x∈[-1,1]若f(x)的最大值为1,求实数a的值已知函数f(x)=ax^2+2x是奇函数,则实数 a是已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x 已知函数f(x)=ax2+2x是奇函数,则实数a= 已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a 已知实数a≠0,函数f(x)=x^2+2a,x 已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x 已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,（x 已知函数f(x)=(|x-1|-a)/√（1-x^2) 是奇函数,则实数a的值? 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值已知函数f(x)=x^2+4x+3不等式f(x)>a对任意x属于R成立则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x）的极值点,求实数a的值