计算：24×(1/2×3+1/4×5+……+1/(20×21))

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 22:34:43

计算：24×(1/2×3+1/4×5+……+1/(20×21))
计算：24×(1/2×3+1/4×5+……+1/(20×21))

计算：24×(1/2×3+1/4×5+……+1/(20×21))
1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
1/(1²+2²+...+n²)=1/[n(n+1)(2n+1)/6]
=6/[n(n+1)(2n+1)]
=6[1/n + 1/(n+1) -4/(2n+1)]
24×[1/(2×3)+1/(4×5)+...+1/(20×21)] -[1/1²+1/(1²+2²)+...+1/(1²+2²+...+10²)]
=24×(1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/20-1/21)-6(1/1+1/2-4/3+1/2+1/3-4/5+...+1/10+1/11-1/21)
=24×(1/2+1/4+...+1/20)-24×(1/3+1/5+...+1/21)-6(1/1+1/2+1/2+1/3+...+1/10+1/11)+24(1/3+1/5+...+1/21)
=24×(1/2+1/4+...+1/20) -6[1+2×(1/2+1/3+...+1/10)+1/11]
=12×(1+1/2+1/3+...+1/10) -6 -6/11+12 -12×(1+1/2+1/3+...+1/10)
=12-6 -6/11
=60/11

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算计算1-2+3-4+5-6+……-2004+2005脱式计算计算 1-2+3-4+5-6+7-8+…+9999-10000.请列出计算公式 3/5-（1/2-1/4)计算, ,1,2,3,4,5题计算, 简便计算3/4-2/5+1/6必须是简便计算!需要具体的计算步骤! 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 计算1,2,3,4 计算:(-1)+2+(-3)+4+(-5)+……+(2011)+2012 计算：-1+2-3+4-5……-2009+2010 计算1-2+3-4+5-6+…+99-100. 计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+…+(-2009)+(+2010) 计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100). 计算1+(-2)+3+(-4)+5…+2013+(-2014) 计算 (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+…+(-2010)+(+2011）计算1-2+3-4+5-6+…+99-100 . 计算:1+2+3+4+5+…+n