f(x)=1\(1+x)+2\(1+x^2)+4\(1+x^4)+8\(1+x^8)+16\(1+x^16),求f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:11:33
f(x)=1\(1+x)+2\(1+x^2)+4\(1+x^4)+8\(1+x^8)+16\(1+x^16),求f(2)

f(x)=1\(1+x)+2\(1+x^2)+4\(1+x^4)+8\(1+x^8)+16\(1+x^16),求f(2)
f(x)=1\(1+x)+2\(1+x^2)+4\(1+x^4)+8\(1+x^8)+16\(1+x^16),求f(2)

f(x)=1\(1+x)+2\(1+x^2)+4\(1+x^4)+8\(1+x^8)+16\(1+x^16),求f(2)
(x)=1\(1+x)+2\(1+x^2)+4\(1+x^4)+8\(1+x^8)+16\(1+x^16)
=1\(1-x)+1\(1+x)+2\(1+x^2)+4\(1+x^4)+8\(1+x^8)+16\(1+x^16)-1\(1-x)
=2\(1-x^2)+2\(1+x^2)+4\(1+x^4)+8\(1+x^8)+16\(1+x^16)-1\(1-x)
=……
=……
=32\(1-x^32)-1\(1-x)
∴f(2)=32\(1-2^32)-1\(1-2)=32\(1-2^32)+1