如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:17:28
如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长

如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.
①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.
②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长

如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
1、因为 角EAB+EAD=90;BEA+BAE=90;EAD+ADF=90;推出角EAD=AEB;ABE=AFD;ADF=BAE
2、由1得AD/AE=DF/AB 所以DF=7.2

相似。两个三角形的三个角分别相等。
相似对应边成比例。DF/AB=AD/AE.

1、是相似。证明:因为AE⊥DF,所以∠AFD是直角。
因为ABCD是矩形,所以∠ABE是直角。
所以,∠AFD=∠ABE。
因为AD//BC,所以∠BAF=∠AEB
根据两角相等,两三角形相似原理 推出△ABE与△ADF相似。
2、因为△ABE与△ADF,所以AB/AE=DF/AD
根据勾股定理可以推出AE的平方=AB的平方加上BE的平方 ...

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1、是相似。证明:因为AE⊥DF,所以∠AFD是直角。
因为ABCD是矩形,所以∠ABE是直角。
所以,∠AFD=∠ABE。
因为AD//BC,所以∠BAF=∠AEB
根据两角相等,两三角形相似原理 推出△ABE与△ADF相似。
2、因为△ABE与△ADF,所以AB/AE=DF/AD
根据勾股定理可以推出AE的平方=AB的平方加上BE的平方 推出AE
根据条件 套进公式 得出DF的长度是 根号3除以6

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你自己参考一下吧。

(1)角BAE+角AEB等于直角,角DAF+角BAE等于直角,所以角DAF和角BAE相等,都是直角三角形,所以△ABE与△ADF相似
(2)△ABE与△ADF相似,AB/BE=DF/AE,可得DF/AE=3/4即DF=7.2

已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE=BC,DF⊥AE于点F,求证,EF=EC. 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如图,在矩形ABCD中 ,E为边AD上一点,BE=BC如果AB=3,BC=5,那么sin角DCE为如图,在矩形ABCD中 ,E为边AD上一点,BE=BC如果AB=3,BC=5,那么sin角DCE为多少, 如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF. 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证:DF=DC 如图 在矩形ABCD中 F是BC上一点 DE⊥AF 垂足为E 且DE=DC 求证AF=AD 如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE垂直BD,PF垂直AC,垂足分别为E,F.求证:PE+PF为定值我不能传图, 如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE⊥BD,PF⊥AC,垂足分别为E、F,求证:PE+PF为定值. 如图矩形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点,已知S△ABE=S△ADF=三分之一S矩形ABCD求S△AEF除以S△CEF的值 如图,已知矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,P是BC上任意一点,PE⊥OB,PF⊥OC,垂足分别为E、F求PE+PF的长