在平面直角坐标系中,点P是直线y=2上一个动点,以M（2,2）为圆心,1为半径做圆M①当P坐标是（6,2）时,试确定直线OP与圆M的位置关系②若直线OP与圆M相切,求点P坐标

在平面直角坐标系中,点P是直线y=2上一个动点,以M（2,2）为圆心,1为半径做圆M①当P坐标是（6,2）时,试确定直线OP与圆M的位置关系②若直线OP与圆M相切,求点P坐标
在平面直角坐标系中,点P是直线y=2上一个动点,以M（2,2）为圆心,1为半径做圆M
①当P坐标是（6,2）时,试确定直线OP与圆M的位置关系
②若直线OP与圆M相切,求点P坐标

在平面直角坐标系中,点P是直线y=2上一个动点,以M（2,2）为圆心,1为半径做圆M①当P坐标是（6,2）时,试确定直线OP与圆M的位置关系②若直线OP与圆M相切,求点P坐标
1）直线OP的方程：y=1/3 x
M到直线的距离：|2/3 -2|/√(1+1/9)=4/√10>1
直线OP与圆M相离
2）设此时P坐标（a,2）
直线OP的方程：ay-2x=0
M到直线的距离：|2a-4|/√(a^2+4)=1
a=(8±2√7)/3

（1）相离
（2）设P点坐标为（x，y），则OP所在直线的方程为：y=kx
若直线OP与圆M相切，则M到直线OP的距离等于半径1，用距离公式有(|2x-2|)/√(1+k^2 )=1
解得k=√3/3 所以P的坐标为（√3/3，2）