△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H.设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积当矩形EFPQ的面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:04:49
△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H.设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积当矩形EFPQ的面积最大

△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H.设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积当矩形EFPQ的面积最大
△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H.设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积当矩形EFPQ的面积最大

△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H.设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积当矩形EFPQ的面积最大
证明:∵四边形EFPQ是矩形,∴EF∥QP
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC,
∴AH⊥EF;
∴ AH/AD =EF/BC;
∴AH/4=x/5,
∴AH=4/5x
∴EQ=HD=AD-AH=4-4/5 x
∴S矩形EFPQ=EF•EQ=x(4-4/5 x)
=-4/5x²+4x
=-4/5(x-5/2)²+5
∴当x=5/2时,S矩形EFPQ有最大值,最大值为5;

已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长 已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长 已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积 在三角形ABC中,AD,CE是BC,AD上的高,S△EBD/S△ABC=1/4,求∠B的度数 如图所示,已知在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=4,求△ABC的面积. 在△ABC中,AD为BC边上的高,角C=39°,角B=45°,AD=2,求△ABC的面积在△ABC中,AD为BC边上的高,角C=30°,角B=45°,AD=2,求△ABC的面积 (50pts)已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长 已知△ABC中,角A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长. 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积和bc的长 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线∠C=45°,sinB=2/3,AD=4求BC 求tan∠DAE 只用给答案 在三角形ABC中,AB=BC=4,∠ABC=30°,AD是BC边上的高,则向量AD乘向量AC等于多少?A.0 B.4 C.8 D.-4 在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,若CB=a,∠B=b,则AD等于 1.已知,如图,△ABC,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高.求:BC的长.2.已知△ABC中,AB=AC=10,BC=16,求△ABC的面积.3.已知:四边形ABCD中,AD‖BC,AD⊥AC,∠B=60°,CD=1.求:BC的长. 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 在Rt△ABC中,AD是斜边上BC上的高,若CB=a,∠B=β,则AD等于? 要过程 急 一直三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长