作业帮已知AB‖CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,求证BF⊥DEB ＿＿＿＿＿＿＿＿A╲ ╱╲ 1 ╱╳E╱ 2 ╲D ╱＿＿＿＿＿╲CB ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A╲ ╱╲ 1 ╱╳E╱ 2 ╲D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE 不是BF⊥DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:39:43
已知AB‖CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,求证BF⊥DEB ＿＿＿＿＿＿＿＿A╲ ╱╲ 1 ╱╳E╱ 2 ╲D ╱＿＿＿＿＿╲CB ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A╲ ╱╲ 1 ╱╳E╱ 2 ╲D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE 不是BF⊥DE
已知AB‖CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,求证BF⊥DE
B ＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C
B ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE 不是BF⊥DE
已知AB‖CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,求证BF⊥DEB ＿＿＿＿＿＿＿＿A╲ ╱╲ 1 ╱╳E╱ 2 ╲D ╱＿＿＿＿＿╲CB ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A╲ ╱╲ 1 ╱╳E╱ 2 ╲D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE 不是BF⊥DE
看了这图很纠结.
根据已知条件,点E绝不是直线BC和AD的交点,则点E是直线AB和CD之间的一点,且E在直线AC上.
可以假证这点：
假如BE⊥DE,
做辅助线,连接BD,
→∠BED=90,
→∠EBD+∠BDE=90,
因为AB平行CD
→∠ABD+∠BDC=180
→∠ABE+∠CDE=180-∠EDB-∠BDE=180-90=90
因为∠ABE=∠1,∠CDE=∠2
→∠1+∠2=90
→∠AEC=360-∠1-∠2-∠BED=360-90-90=180
→∠AEC是平角,即 A、C、E在一条直线上,E点在直线AC上.
求证BE⊥DE：
因为AB‖CD,（A、C、E在一条直线上）
∠A+∠C=180
因为∠A+∠B+∠1=180
∠C+∠D+∠2=180(三角形定理)
又有∠1＝∠B,∠2＝∠D
则→∠1+∠2=90
→∠1+∠2+∠BED=∠AEC=180
→∠BED=90
BE⊥DE
三角形ABE和三角形CDE都是正三角形 追问B ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE ，不是BF⊥DE
F在哪？
三角形ABE和三角形CDE都是正三角形B ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE ，不是BF⊥DE你看看我画的图可是你题...
全部展开
F在哪？
三角形ABE和三角形CDE都是正三角形
收起