如图,△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AC的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,D=1cm.求:AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:39:01
如图,△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AC的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,D=1cm.求:AB的长

如图,△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AC的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,D=1cm.求:AB的长
如图,△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AC的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,D=1cm.求:AB的长

如图,△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AC的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,D=1cm.求:AB的长
题中应该是ED=1cm吧
连结CE,过点C作CF⊥AB于F∠⊿
∵⊿ABC中,∠C=120°,AC=BC
∴∠A=30°
∵ED垂直平分AC
∴EC=EA=2ED=2cm
在△CEF中CF⊥AB,∠CEF=2∠A=60°
∴CE=2EF
∴EF=1cm
∵⊿ABC中,CF⊥AB,AC=BC
∴AF=BF
∴AB=2AF=2(EF+AE)=6cm