如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=10,AC=5,求sinB•sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:22:13
如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=10,AC=5,求sinB•sinC

如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=10,AC=5,求sinB•sinC
如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=10,AC=5,求sinB•sinC

如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=10,AC=5,求sinB•sinC
由余弦定理得,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2,
代入数据得,a=5√7sinA=(√3)/2;
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径)
则,sinB=(√21)/14 ,sinC=(√21)/7