边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AD上异于A,D的一动点,F为CD上一动点,且AE+CF=a。1.证明:不论E,F怎样移动,△BEF都是等边三角形2.求出△BEF的面积最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:28:26
边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AD上异于A,D的一动点,F为CD上一动点,且AE+CF=a。1.证明:不论E,F怎样移动,△BEF都是等边三角形2.求出△BEF的面积最小值

边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AD上异于A,D的一动点,F为CD上一动点,且AE+CF=a。1.证明:不论E,F怎样移动,△BEF都是等边三角形2.求出△BEF的面积最小值
边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AD上异于A,D的一动点,F为CD上一动点,且AE+CF=a。
1.证明:不论E,F怎样移动,△BEF都是等边三角形
2.求出△BEF的面积最小值

边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AD上异于A,D的一动点,F为CD上一动点,且AE+CF=a。1.证明:不论E,F怎样移动,△BEF都是等边三角形2.求出△BEF的面积最小值
1、证明:连接BD
∵AE+AD=DF+CF=a,AE+CF=a
∴AE=DF
∵四边形ABCD是菱形
∴∠A=∠CDB=60°
∵BD=DB
∴△AEB≌△DFB
∴BE=BF,∠ABE=∠DBF
∵∠EBF=∠EBD+∠DBF
∴∠EBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60°
∴不论E,F怎样移动,△BEF都是等边三角形
2、当△BEF的边长最小时,面积最小
△BEF的最小边长是(√3/2)a
S=(√3/2)a*(3/4)a*(1/2)=3√3/16a²
所以,△BEF的最小面积为3√3/16a² ,此时E,F分别为AD,CD的中点

在哪

在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2,使∠D2A 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 在菱形ABCD中,∠DAB=120°,已知它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为 如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于 已知菱形ABCD的边长为a,角DAB=60°,则|向量AB+向量AD|= 已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0° 边长为a的菱形ABCD中 ∠DAB=60度 E为AD上异于A D两点的一动点F为CD边上的动点 且AE+CF=a 求出三角形Bef最小值 ①已知边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D亮点的懂点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,求证:无论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形,请求出该三角形面积的变化范围.已知边长为a的菱形ABCD中,∠D 如图所示在边长为2a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=2a 如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m 已知菱形ABCD的边长是1,∠DAB=60°,将这个菱形沿AC折成120°的二面角,则BD两点间距离为? 如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CF=m 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90° 1.如图1,求证:△AGD≌△AEB 2.当α=60°时,在图②中画 在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值 如图.边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边做第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边做第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°.按此规律所做的第n个菱形的边长为 在边长6的菱形ABCD中,角DAB=60°,点E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值.