若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-(x1^2+x2^2),则实数p的所有可能的值之和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:20:10
若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-(x1^2+x2^2),则实数p的所有可能的值之和为?

若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-(x1^2+x2^2),则实数p的所有可能的值之和为?
若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-(x1^2+x2^2),则实数p的所有可能的值之和为?

若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-(x1^2+x2^2),则实数p的所有可能的值之和为?
方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2
根据韦达定理:
x1+x2=-2p ,x1*x2=-3p-2
∴(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2=4p^2
x1^2+x2^2=4p^2+2x1x2=4p^2+6p+4