若a,b是关于x的一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0的两个根,则(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:48:49
若a,b是关于x的一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0的两个根,则(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是什么

若a,b是关于x的一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0的两个根,则(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是什么
若a,b是关于x的一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0的两个根,则(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是什么

若a,b是关于x的一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0的两个根,则(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是什么
韦达定理
ab=1
且x=a
则a²+a(m+2)+1=0
a²+am+2a+1=0
1+ma+a²=-2a
同理1+mb+b²=-2b
所以原式=(-2a)(-2b)
=4ab
=4

a²+(m+2)a+1=0-->a²+ma+1=-2a
b²+(m+2)b+1=0-->b²+mb+1=-2b
原式=(-2a)*(-2b)=4ab=4

若a,b是关于x的一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0的两个根
则a²+(m+2)a+1=0 即1+ma+a²=-2a
b²+(m+2)b+1=0 即1+mb+b²=-2b
由韦达定理知ab=1
所以(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)
=(-2a)(-2b)
=4ab
=4*1
=1

若方程x的2a+b次方-3x的a-b次方+1=0是关于x的一元二次方程,求a,b的值 若x^2a+b-3x^a-b+1=0是关于x的一元二次方程 求a,b的值 初3数学 一元二次方程 急若x的(2a+b)次方+3x的(a-b)次方+4=0是关于x的一元二次方程,求a+b的值. 关于x的方程(a平方-a-2)x平方+ax+b=0是一元二次方程的条件是 若方程3x^[a+b]-2x^[a-2b]-5+0,是关于x的一元二次方程,则ab的值是多少? 关于x的一元二次方程(x-a)^2=4b(b≥0)的解是? 已知x不等于0,若x^a-2x^b-3=0是关于x的一元二次方程,求ab的值 一元二次方程(步骤)解关于x的一元二次方程ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b(a≠b). 解关于x的一元二次方程:(x-a)²=a²+2ab+b² 若关于x的一元二次方程9x-7a=2的解是x-1,则a=( ) 关于x的方程(a+2014)x^2-x+5=0是一元二次方程 若a是关于x的一元二次方程x^2+bx+a=0的根,且a不等于0,则a+b的值是多少 已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值 已知a,b是关于x的一元二次方程x^2 + 2x - 5=0的两个根,则a^2 + ab +2a的值是() 判断关于x的一元二次方程(X+a)(x-a-b)=1根的情况, 已知关于x的一元二次方程2a(1-x)=b(1-x平方)有两个相等的实数根,则a与b的关系是? 1.方程(m+1)x²-3x+2n+1=0一定是( )A.一元二次方程 B.一元一次方程 C.整式方程 D.关于x的一元二次方程2.当k_______________时,关于x的方程(k+1)x²+(2k-1)x+3=0一定是一元二次方程.3.5x²-根号5 x-6 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x①