设x-1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)答案是119/110

设x-1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)答案是119/110
设x-1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)
答案是119/110

设x-1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)答案是119/110
他估计是错的.x-1/x=3
=>x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=3^2+2=11
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=9+4=13
=>x+1/x=√13
=>x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1）=√13*（11-1）=10√3
=>x^4+1/x^4=（x^2+1/x^2)^2-2=11^2-2=119
(x^10+x^8+x^2+1)/x^10+x^6+x^4+1
=(x^6(x^4+1/x^4)+x^4(x^4+1/x^4))/(x^7（x^3+1/x^3)+x^3(x^3+1/x^3))
=119(x^6+x^4)/(10√3*(x^7+x^3))
=119x^5(x+1/x)/(10√3x^5(x^2+1/x^2))
=119*3/(10√3*11)
=119√3/110

看来复制不是什么好办法啊。。。
这回应该对了吧
x-1/x=3，两边平方得到
x^2+1/x^2=11，两边平方得到
x^4+1/x^4=119
（x^10+x^8+x^2+1）/ （x^10+x^6+x^4+1）=[x^6(x^4+1/x^4)+x^4(x^4+1/x^4]/[x^8(x^2+1/x^2)+x^2(x^2+1/x^2]=[119*x^...

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看来复制不是什么好办法啊。。。
这回应该对了吧
x-1/x=3，两边平方得到
x^2+1/x^2=11，两边平方得到
x^4+1/x^4=119
（x^10+x^8+x^2+1）/ （x^10+x^6+x^4+1）=[x^6(x^4+1/x^4)+x^4(x^4+1/x^4]/[x^8(x^2+1/x^2)+x^2(x^2+1/x^2]=[119*x^6+119*x^4]/[11*x^8+11*x^2]=[119*x^2*(x^2+1)]/[11*(x^6+1)]=[119*x^2*(x^2+1)]/[11*(x^2+1)*(x^4-x^2+1)]=[119*x^2]/[11*(x^4-x^2+1)]=119/[11*(x^2-1+1/x^2]=119/[11*(11-1)]=119/110

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