如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE与DC的延长线交于点G,∠FAE=∠BAE.1）当点F在DC的延长线上市,求证AF=BC-CF2）当点F与点C重合时,求∠B的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:37:37

如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE与DC的延长线交于点G,∠FAE=∠BAE.1）当点F在DC的延长线上市,求证AF=BC-CF2）当点F与点C重合时,求∠B的度数
如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE与DC的延长线交于点G,∠FAE=∠BAE.1）当点F在DC的延长线上市,求证
AF=BC-CF2）当点F与点C重合时,求∠B的度数

如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE与DC的延长线交于点G,∠FAE=∠BAE.1）当点F在DC的延长线上市,求证AF=BC-CF2）当点F与点C重合时,求∠B的度数
证明：（1）∵在菱形ABCD中,E是BC的中点,
∴BE=EC,∠B=∠BCG,∠AEB=∠GEC,
∴△ABE≌△GEC,
∴AB=CG,∠BAE=∠EGC,
∴AF=FG,
∵AB=BC=CD,
∴BC=CG,
∴BC=AF+CF,
∴AF=BC-CF；
（2）当点F与C重合时,
∵E是BC的中点,∠FAE=∠BAE,
∴AB=AF=BC,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠B=60°．

AB=AF。（2）若角ACB=30度，则四边形AGCD是菱形。（你题中的角ABC=30已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交,

如图,在菱形ABCD中,角BAD=120°,E是BC的中点,试说明AE⊥BC 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC⊥BC,E是AB的中点.△AED是等边三角形.求证BCDE是菱形如图,在菱形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,且AE⊥BC.（1）求∠ABC的大小.（2）求对角线AC的长.（3）求菱形ABCD的面积. 已知:如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC,AB=4.求(1)∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD 已知:如图19-58,在菱形ABCD中,E是BC中点,且AE⊥BC,AB=4(1)∠ABC的度数(2)菱形ABCD面积∴一部一部写清楚. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,作EF∥BC交AC于F,如果EF=4,求CD的长如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证：四边形BCDE是菱形如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形如图在梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,M N E F分别是底边和对角线的中点,求证：四边形MENF是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形.