抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C.1.求点A,B的坐标2.设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,求点D的坐标.3.若直

抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C.1.求点A,B的坐标2.设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,求点D的坐标.3.若直
抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C.
1.求点A,B的坐标
2.设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,求点D的坐标.
3.若直线L经过点E（4,0）,M为直线L上的动点,当以A,B,M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线L的解析式.

抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C.1.求点A,B的坐标2.设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,求点D的坐标.3.若直
①设A(X1,0）、B(X2,0)依题意得x2＞x1,x1、x2是方程-(3/8)x^2-3x/4+3=0的两个根,
∴x1=-4,x2=2；.
②∵C（0,3）,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,（等面积同底等高）
∴D（-1,3）或则D（-1,-3）

（1）令y=0，即-
3
8
x2-
3
4
x+3=0，
解得x1=-4，x2=2，
∴A、B点的坐标为A（-4，0）、B（2，0）．

（2）抛物线y=-
3
8
x2-
3
4
x+3的对称轴是直线x=-
-...

全部展开

（1）令y=0，即-
3
8
x2-
3
4
x+3=0，
解得x1=-4，x2=2，
∴A、B点的坐标为A（-4，0）、B（2，0）．

（2）抛物线y=-
3
8
x2-
3
4
x+3的对称轴是直线x=-
-34
2×(-38)
=-1，
即D点的横坐标是-1，
S△ACB=
1
2
AB•OC=9，在Rt△AOC中，AC=
OA2+OC2
=
42+32
=5，设△ACD中AC边上的高为h，则有
1
2
AC•h=9，解得h=
18
5
．如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=
18
5
，这样的直线有2条，分别是l1和l2，则直线与对称轴x=-1的两个交点即为所求的点D．设l1交y轴于E，过C作CF⊥l1于F，则CF=h=
18
5
，∴CE=
CF
sin∠CEF
=
CF
sin∠OCA
=
185
45
=
9
2
．
设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（-4，0），C（0，3）坐标代入，
得到
-4k+b=0b=3
，解得
k=34b=3
，∴直线AC解析式为y=
3
4
x+3．直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（
9
2
个长度单位）而形成的，∴直线l1的解析式为y=
3
4
x+3-
9
2
=
3
4
x-
3
2
．则D1的纵坐标为
3
4
×（-1）-
3
2
=-
9
4
，∴D1（-1，-
9
4
）．同理，直线AC向上平移
9
2
个长度单位得到l2，可求得D2（-1，
27
4
）
综上所述，D点坐标为：D1（-1，-
9
4
），D2（-1，
27
4
）．

（3）如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的切线，这样的切线有2条．
连接FM，过M作MN⊥x轴于点N．
∵A（-4，0），B（2，0），
∴F（-1，0），⊙F半径FM=FB=3．
又FE=5，则在Rt△MEF中，
ME=
52-32
=4，sin∠MFE=
4
5
，cos∠MFE=
3
5
．在Rt△FMN中，MN=MF•sin∠MFE=3×
4
5
=
12
5
，FN=MF•cos∠MFE=3×
3
5
=
9
5
，则ON=
4
5
，∴M点坐标为（
4
5
，
12
5
）直线l过M（
4
5
，
12
5
），E（4，0），
设直线l的解析式为y=kx+b，则有
45k+b=1254k+b=0
，解得
k=-34b=3
，
所以直线l的解析式为y=-
3
4
x+3．同理，可以求得另一条切线的解析式为y=
3
4
x-3．
综上所述，直线l的解析式为y=-
3
4
x+3或y=
3
4 x-3．

收起

1、A（-4,0）B（2,0）；
2、设对称轴与直线AC交于N点，则N（－1,9／4），把三角形ACD分割成三角形AND和三角形CND，可以求出ND＝9／2，D（-1,－9／4）或则D（-1，27／4）；
3、直线L与以AB为直径的圆相切时满足题意。求得y=-3/4x+3或y=3/4x-3。

http://www.jyeoo.com/wenda/askinfo/86fb8980-60d6-4354-bfd4-a4953480c26a
看下面5楼的答案