证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 22:20:19
证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC)

证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC)
证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC)

证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC)
连接AC,取AC中点G,连接EG,FG
因为E,F为AB,CD中点
所以EG=1/2BC,FG=1/2AD
所以EG+FG=1/2(AD+BC)
而在△EFG中,EF<EG+FG,当EF经过G时EF=EG+FG=1/2(AD+BC)
所以原题结论不对,结论应为EF≤1/2(AD+BC)

证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC) 任意一个四边形,证明连接各边的中点是菱形?点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、 BC、 CD、 DA的中点.判断四边形EFGH的形状,加以证明. 任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD的面积是10,则阴影部分的面积是多少? 如图所示,任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD的面积是10,则阴影部分面积是() 任意四边形ABCD,E,F为AB,CD的中点,说明BC、AD和EF之间的关系.为什么? 任意四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点,试比较AB+CD与2EF的大小. 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明 任意凸四边形ABCD,设它的面积为S,证明:S≤AB*CD+AC*BD 任意凸四边形ABCD,设它的面积为S,证明:S≤AB*CD+AC*BD 四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知ABCD面积是10,阴影部分面积是多少如图所示:任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD面积是10,则阴影部分的面积是多少.图片插不进。四边形ABCD,E 一任意四边形ABCD,AB=CD.M,N分别为AD,BC的中点,求AB与MN的数量关系? 如图,在四边形ABCD 中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD 的中点.四边形EGFH是平行四边形吗?请证明你的结论. 四边形证明题、已知,如图、在平行四边形abcd中、ef分别是ab.cd的中点.若ad⊥bd.判断四边形debf的形状.说理、 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形.有几种证明方法写几种. 证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN 已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD)