如图,在四面体ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点设G为△ADC的重心,F是线段AE上一点,且AF=2FE,求证FG∥平面CDE已证出AB⊥平面CDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:50:05
如图,在四面体ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点设G为△ADC的重心,F是线段AE上一点,且AF=2FE,求证FG∥平面CDE已证出AB⊥平面CDE

如图,在四面体ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点设G为△ADC的重心,F是线段AE上一点,且AF=2FE,求证FG∥平面CDE已证出AB⊥平面CDE
如图,在四面体ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点
设G为△ADC的重心,F是线段AE上一点,且AF=2FE,求证FG∥平面CDE

已证出AB⊥平面CDE

如图,在四面体ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点设G为△ADC的重心,F是线段AE上一点,且AF=2FE,求证FG∥平面CDE已证出AB⊥平面CDE
连接 AG 并延长与 CD 相交于 H 点.连接 EH.
因为 △ACD 是正三角形,G 点是重心.则有 AG = 2GH.
在 △AEH 中,又因为 AF = 2FE,可见 △AFG 与 △AEH 是相似三角形,FG//EH
既然平面外一条直线与平面内的一条直线平行,则这条直线平行于这个平面.因此,FG 与 △CDE 所在的平面平行.

如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数. 如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2 a.试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数. 如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求平面角度数. 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积 高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC. 在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积 不懂一道立体几何的填空题,你最好了如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC=2,若AD=2C,且AB+CD=AC+CD=2a,其中a,c为常数,则四面体ABCD的体积的最大值是为什么是B,C两点在椭圆的短轴端点时,到AD距 如图,四面体ABCD中,AC=BC,AD=BD,BE⊥CD,AH⊥BE,求证:AH⊥面BCD. 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角在四面体ABCD中,有AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角如果高手方便的话,把图怎么画 在四面体ABCD中,AD=DB=AC=BC=1,则它的体积最大值 如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证BE如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证BEF垂直平面ABC 如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD, ∠CAD=30° (Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体AB...如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD, ∠CAD=30°(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.(Ⅱ)若二面 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 如图,四面体ABCD,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC⊥BD