ab=1/4{(a+b)^2-(a-b)^2}怎么由a^2+b^2=(a+b)^2-2ab得来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:10:07
ab=1/4{(a+b)^2-(a-b)^2}怎么由a^2+b^2=(a+b)^2-2ab得来的

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ab=1/4{(a+b)^2-(a-b)^2}怎么由a^2+b^2=(a+b)^2-2ab得来的
a²+b²=(a+b)²-2ab
2ab=(a+b)²-(a²+b²)
4ab=(a+b)²-(a²+b²-2ab)
4ab=(a+b)²-(a-b)²
ab=1/4[(a+b)²-(a-b)²]

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^2-(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)=4ab
所以1/4{(a+b)^2-(a-b)^2}=1/4*4ab=ab