求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:36:24

求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数

求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
用洛必达法则
[(1+x)^a-1]'=a(1+x)^(a-1)
(x)'=1
lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0) [a(1+x)^(a-1)]=a

=lim[a1*(n+1)^（1/2）+a2*(n+2)^(1/2)+…+a(k-1)*(n+=0+0++0(k个0,即可数个0) =0 n趋近多少？

简单，只要记住一个等价无穷小就行了，(1+x)^a-1与ax等价
因此分子可换成ax，所以结果为a
很多人做题都是不注意等价无穷小的代换，其实这是最简单的方法。

求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x 求极限lim(1-1/x)^kx,x趋于0, 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 lim[1+sin(xy)]^(y/x)x趋于0 y趋于π,求极限用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0) 用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 求极限, lim x趋于0 xsin1/x lim(sinx)^x x趋于0求极限用罗必达 lim( tan3x-sin5x)/X X趋于0 求极限求极限 lim x趋于0 tan2x+sinx/x 求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3 求极限lim x趋于0(tanx²/2x²)求极限lim x趋于0（1+3x）的1/x次方 lim/x-0(cosx)/ln(1+x^2)求极限x-0表示x趋于0 求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0) 求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+ 应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）