作业帮求(1/2010-1)*(1/2009-1)*（1/2008-1）.*(1/1000-1)简便运算解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:21:18
求(1/2010-1)*(1/2009-1)*（1/2008-1）.*(1/1000-1)简便运算解法
求(1/2010-1)*(1/2009-1)*（1/2008-1）.*(1/1000-1)简便运算解法
求(1/2010-1)*(1/2009-1)*（1/2008-1）.*(1/1000-1)简便运算解法
(1/2010-1)*(1/2009-1)*（1/2008-1）.*(1/1000-1)
=(-2009/2010)*(-2008/2009)*(-2007/2008)*...*(-999/1000)
=(-1/2010)*(-1/1)*(-1/1)*...*(-999/1)
=-999/2010=-333/670
原式=（-2009/2010）*（-2008/2009）*。。。。*（-999/1000）
=-999/2010
因为从1000到2010为2010-1000+1=1011个数，为奇，所以整体结果为负数，一次相减后，可以一直消，最后就剩下2010和999了，就是答案了。可以化简为
333/670