设函数f(x)在R上连续,且满足f[f(x)]=x,证明:在R上至少存在一点m,使得f(m)=m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:34:53
设函数f(x)在R上连续,且满足f[f(x)]=x,证明:在R上至少存在一点m,使得f(m)=m

设函数f(x)在R上连续,且满足f[f(x)]=x,证明:在R上至少存在一点m,使得f(m)=m
设函数f(x)在R上连续,且满足f[f(x)]=x,证明:在R上至少存在一点m,使得f(m)=m

设函数f(x)在R上连续,且满足f[f(x)]=x,证明:在R上至少存在一点m,使得f(m)=m
若 y=f(x) 则有 x=f-1(y) (此处指的是反函数) .f(f(x))=x 即等价于f-1(x)=f(x) ,又因为f-1(x)=f(x)关于y=x对称,所以不难知道此函数的图像为垂直于y=x或重合于y=x的直线,那么显然在函数于y=x的交点处必有结论成立.

设函数f(x)在R上连续,且满足f[f(x)]=x,证明:在R上至少存在一点m,使得f(m)=m 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于 设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)= 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明:f(x)在R上必有界. 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2004) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求 f(2001) 有关高一函数奇偶性的题目1、设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0小于x小于等于1时,f(x)=x,求f(7.5)的值2、设f(x)是连续的偶函数,且当x大于0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 题:设F(x)是定义在R上的函数且满足下列关系F(10+x)=F(10-X),F(20-X)=-F(20+X)试判断F(X)奇偶性 设f(x)是定义在R上的函数,且满足下列关系:f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20=x).试判断f(x)的奇偶性. 设函数函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)>1,f(2)=2m-3,设函数函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)>1,f(2)=2m-3,则m的取值范围是多少?