证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:42:58
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内

证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内

证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内
证明:两两相交且不共点的四条直线a,b,c,d.
设a,b相交于点A,则a,b两条直线确定一个平面P
设c分别与直线a,b交于B,C.因为a属于平面P,所以a上的点B必在平面P内,同理b上的点C也必在平面P内,故直线c属于平面P,同理可证直线d属于平面P.所以两两相交且不共点的四条直线在同一平面内.
证毕.

怎么证明

因为它们两两相交,所以它们任意两条直线就可以确定一个面,又因为这两个面重合,所以在同一个面内。