高数题一道.当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比(e^x^2)-1高阶的无穷小,求n（n为正整数）A1 B2 C3 D4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:32:51
高数题一道.当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比(e^x^2)-1高阶的无穷小,求n（n为正整数）A1 B2 C3 D4

高数题一道.当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比(e^x^2)-1高阶的无穷小,求n（n为正整数）A1 B2 C3 D4
高数题一道.
当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比(e^x^2)-1高阶的无穷小,求n（n为正整数）
A1 B2 C3 D4

高数题一道.当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比(e^x^2)-1高阶的无穷小,求n（n为正整数）A1 B2 C3 D4
B
这是对等价无穷小的考察.首先知道a是比b高阶的无穷小 意思就是lim a/b=0
所以 lim(1-cosx)ln(1+x^2)/xsin(x^n)=0
1-cosx~x^2/2
ln(1+x^2)~x^2
sin(x^n)~x^n
就变成 lim x^4/2x^(n+1)=0 得到n+11

一道三角数学题当x∈(0,π/4)时,sin(cosx),sin(sinx),cos(sinx),cos(cosx)那个最大 当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求? 高数题 当x不等于0时,求lim cosx/2 cosx/4 ……cosx/(2^n)大神们帮帮忙 当X趋于0时,cosX-1的极限是多少 证明:当x→0时,1-cosx~(x2/2) 当X趋近于0时,（1/COSX-1）等价于1-COSX吗? 当x趋进于0 时,求√(1-cosx^2)/(1-cosx)的极限 证明当x>0时,e^x-x>2-cosx 证明：当0＜X＜（π/2）时,有不等式[2cosX/(1+cosX)]＜(sinX/X). 当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x求极限 当x>0时,证明：e^x-1-x>1-cosx 当x趋向于0时,cosx为什么等于1-x^2/2!+x^4/4!. 求证：当x>0时,不等式sinx+cosx>1+x-x^2成立. 当X＞0时,求证：sinx+cosx＞1+x-x^2 当x趋于0时,[((2+cosx)/3)^x-1]/x^3的极限 lim(x^2+cosx)^(x^(1/2))当x->0时的极限 证明：当x~0,1-cosx~x^2/2 当x= 时,sinx+cosx:sinx-cosx无意义(0度小于x小于90度)