如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,M,N为BC上的点,且CM=BN,过C作AM的垂线交AB于E,D为垂足求证 AF=CE+EFAM与EN延长线交于F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:49:24

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,M,N为BC上的点,且CM=BN,过C作AM的垂线交AB于E,D为垂足求证 AF=CE+EFAM与EN延长线交于F
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,M,N为BC上的点,且CM=BN,过C作AM的垂线交AB于E,D为垂足
求证 AF=CE+EF
AM与EN延长线交于F

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,M,N为BC上的点,且CM=BN,过C作AM的垂线交AB于E,D为垂足求证 AF=CE+EFAM与EN延长线交于F
证明要点：
作CG⊥AB,交AM于H
根据等腰直角三角形及CD⊥AM的条件可证：
∠CAM＝∠BCE,∠ACG＝∠B,AG＝BG
又AC＝BC
所以△ACH≌△CBE（ASA）
所以CH＝BE,AH＝CE
所以GH＝GE
所以△GEH是等腰直角三角形　
所以∠CHE＝∠BEH＝135度
因为CM＝BN,∠BCG＝∠B＝45度
所以△CMH≌△BNE（SAS）
所以∠CHM＝∠BEN
所以∠FHE＝∠FEH
所以EF＝HF
所以AF＝AH＋HF＝CE＋EF
江苏吴云超解答　供参考!

难的难.>50分解答

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中