已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 21:46:57
已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.

已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.
已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.

已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.
以下所有的字母都是带向量的
c*d=(2a-b)(3b-a)
=6ab-2a^2-3b^2+ab
=-2a^2-3b^2+7ab
因为a,b是单位向量,所以
a^2=|a|^2=1
b^2=|b|^2=1
ab=|a||b|*cos120=1*1*-1/2=-1/2
所以cd=-2-3-7/2=-17/2
又因为cd= |c| |d|cosθ
所以-17/2=根号7*根号13cosθ
cosθ=-17/2根号91=-17根号91/182
θ=arccos-17根号91/182=π-arccos17根号91/182

已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角 已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ 已知向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为----- 已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量求向量a=e1+e2,与向量b=e1-2e2的夹角 已知两个单位向量a,b的夹角为120° 向量ta-(1-t)b与a垂直,求t. 已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是 已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值. 已知a,b是两个单位向量,他们的夹角为120度,则e1(e1+e2) 已知向量a与向量b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么向量a加向量3b的绝对值等于多少 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小RTRT 已知两个单位向量a b的夹角为60,则(向量a_2向量b)的模长为 如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c的模的最大值 已知两个单位向量e1.e2的夹角为120度,若向量a=e1+2e2,b=4e1 ,则a点乘b=? 14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.(12分) 已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2求向量a·向量b 求向量a+向量b与向量a-向量b的夹角..要正确率. 已知单位向量a.b,夹角为120度,问向量3a+b的模长为多少?